Тем же, чем и кот отличается от тигра. Вроде бы и магистранты и аспиранты делают диссертации, но к кандидатским работам предьявляются бОльшие требования по научной новизне, оригинальности темы, написания статей и авторефератов, а также по обьёму. Также кандидат наук это ученая степень, а магистр академическая.
За рубежом нет понятия кандидат наук. Там сразу доктора. Кандидаты наук только у нас в стране. Это общеизвестный факт.