Государственный вуз - это вуз, учредителем которого является РФ или субъект Федерации, т.е., просто не частный и не муниципальный (возможны и такие) вуз. Те вузы, учредителем которых является РФ - федеральные, имеют статус федерального государственного бюджетного учреждения. Те, учредителем которых является субъект Федерации (регион РФ) - называются региональными вузами, федерального статуса не имеют. Федеральные вузы в большинстве своём подчиняются Министерству образования, реже - другим министерствам, например, медицинские вузы - Минздраву, военные - Минобороны. Термин "федеральный вуз" отношения к величине и значимости не имеет, ключевые и важнейшие вузы имеют статус "национальных университетов". Таким образом, федеральные ВУЗы - это просто подмножество понятия "государственные вузы", т.е. за исключением региональных вузов. Региональных вузов очень мало, большинство вузов, независимо от места расположения, являются федеральными. Например, в СПб полно вузов, но, если исключить частные, то подавляющее большинство - федеральные. Региональный (учреждённый самим СПб), насколько я знаю, вообще один. В цифре могу ошибаться (может, их два, может, ни одного и учредитель - вообще Ленобласть), но порядок цифр в соотношении федеральных и региональных - понятен.