Deep web - это множество веб-страниц, которые просто не индексируются поисковыми системами, т.е. это какие то служебные динамически создаваемые страницы, приватные страницы, и тд. Dark net - это по сути подмножество deep web'a, страницы, которые не просто приватные, а для доступа к которым кроме того нужны специальные программные средства.
Очень часто эти понятия переплетаются. Согласен с предидущим ответом, дополню только тем, что для обоих нужно спец. Оборудование (Tor Browser).