Можно, есть такое понятие как "Fair Use", оно же "добросовестное использование".
Если коротко, то можно без спроса заимствовать фрагменты чужих материалов в целях обзора, критики, пародии и прочего, в объёме оправданном целью цитирования.
На самом деле, владелец контента может пожаловаться на кражу интеллектуальной собственности, и ютуб может удалить ваше видео и даже заморозить аккаунт. Но если заимствования будут действительно добросовестными можно подать аппеляцию и в большинстве случаев ютуб все вернет как было. Более того, за неправомерное выкатывание претензий на копирайт можно уже реально засудить правообладателя. В Америке, по крайней мере. В англоязычном ютубе такие драмы происходят регулярно. Недавно была фандрайзинговая кампания, чтобы засудить каких-то совсем отмороженных религиозных фундаменталистов, которые подали пачку ложных доносов о краденном контенте на материалы, с критикой в их адрес. Собрали весьма ощутимую сумму довольно быстро.
Или вот была игродевелоперская студия, которая так пыталась отцензурировать негативные видеорецензии на свои поделки. Эту студию, за подобные выходки, в итоге забанил даже Стим, а ютуб извинился и все восстановил.
Спасибо, Лев! Не ожидал, что так быстро получу развёрнутый ответ.