Слово klettern, написанное со строчным "k", как у Вас, не может иметь артикля, так как это - глагол неопределённого вида (лазать, карабкаться и пр.), а артиклей у глаголов не бывает. А если Klettern написано вот так, начиная с заглавной буквы, то это уже не глагол, а отглагольное существительное (лазание). Оно, как все отглагольные существительные (Laufen - бегание, Springen - прыгание, прыжки [в спорте]), имеет средний род без множественного числа, на что указывает определённый артикль среднего рода das. Итак: das Klettern auf Bäume haben alle Katzen gern. - Лазать на деревья любят все кошки.