Нет, пока действует отсрочка, проводить мед. освидетельствование нельзя, только после 1 июля — то есть, в осенний призыв. Проходить можно, когда придет повестка, а не когда захочется, при этом в рамках призыва — либо весеннего, либо осеннего.
Колледж не имеет права не подписывать обходной лист из-за военкомата, это договоренности военкома и администрации, а не законные требования. Скорее всего, если вы не пойдете, вам тихо все подпишут, потому что студент, который все сдал, но не выпустился — не нужен колледжу. А если что-то пойдет не так — пишите жалобу в министерство образования и прокуратуру.