Как не раздражаться на близкого человека, его неуместные высказывания и вопросы? Как научится принимать его таким, какой он есть?

У Вас есть несколько вариантов действия: понять, терпеть, приспособиться, или отпугнуть.

Способны Вы, как и всякий человек, в длительном режиме поддерживать только один из этих способов, остальные будут Вас внутренне истощать.

Терпеть и отпугнуть, судя по вопросу, Вам не очень близко.

Приспособиться, значит, во-первых, научиться стравливать образующееся напряжение, во-вторых, проявить немного проактивности: вопросы, вероятнее всего, прогнозируемые, поддёвки вызывают прогнозируемую реакцию у Вас: почему бы заранее не создать себе арсенал реакций, который Вас устроит?
Для этого нужно специально найти время наедине с собой, когда никто не будет отвлекать, вспомнить, как происходит ваше общение и представить, как Вы могли бы погасить ситуацию, или не дать ей развиться. Запастись ответами (не обязательно значащими), мимикой, вычленить то, о чём из Вашей жизни можно так же безболезненно рассказывать, как о погоде. Затем пробовать.

Понять, значит выявить цели и причины, по которым человек ведёт себя так, как ведёт. Какую цель он преследует (даже если сам себе в этом не признаётся). Целей, в общем случае, тоже всего четыре: власть, выгода, изменение и развлечение. Но нюансов много. Во-первых, как правило, это бессознательные желания, во-вторых, например, человек может словесно нападать потому что сам боится, или задираться потому, что чувствует недостаток внимания… ну и т.д.

Если Вам удастся встать на позицию исследователя, то это Вас в любом случае изрядно подуспокоит. Тут, главное, удержать себя от того, чтобы вываливать свои "прозрения" на своего собеседника: это его не изменит (это почти аксиома и это очень важно понимать!). Но рассказать ему, что Вы при этом чувствуете сами, вполне годная идея.

Если не дойдёт, то просто (не объявляя войны :) используйте, что обнаружите. Если думаете, что человек хочет власти, попробуйте затеять игру - в игре власть иллюзорна, если играет, смело меняйте правила, если пытается изменить Вас, становитесь на позицию выгоды, а если он сам ищет выгоды, то им можно управлять, ставя рамки и требования для получения им желаемого. Пробуйте…

В любом случае, нужно понимать, что ответ на Ваш вопрос в постановке "как остаться и жить вместе", потребует каких-то усилий. Просто есть лучшее применение этим усилиям, чем тратить их на терпение.