Вопрос про Священную Римскую империю. Как императоры могли контролировать такую большую страну?

Ну во-первых, прямо "огромного количества языков" в СРИ всё же не было — да и абсолютное большинство её территории всё-таки говорило на немецком (другой вопрос, что немецкий сам по себе распадается на множество очень непохожих диалектов, из-за чего и необходим до сих пор хохдойч). Во-вторых, смотря о какой эпохе вы говорите, потому как до Нового времени важнейшую роль в официальных делах и вообще всякой коммуникации образованных людей играет латынь — это уже потом она начнёт вытесняться национальными языками.

Но вообще политика языкового "онемечивания" велась, причём не только СРИ, но и позднее Австро-Венгрией — так и вышло, что уроженец Праги Франц Кафка писал книги на немецком (вырос в билингвальной семье, отец говорил в основном по-чешски, мать в основном по-немецки). Или тот же Ярослав Гашек (оба великих писателя родились в 1883) с детства блестяще знал немецкий, а на чешском писал больше в силу своей антиавстрийской политической позиции.

То есть население регионов со своими национальными языками было в основном (ну, в своей образованной части — а особой разницы, как там говорят крестьяне, нет) билингвальным. Как и остаётся до сих пор в той же Швейцарии с её тремя языками на крохотной территории. Ну или как, опять же, до сих пор в Шотландии, где большой процент населения знает и использует не только английский, но также скотс (и даже носители гэльского ещё сохранились, хотя их совсем мало).

Методы были вполне обычные — широкое преподавание немецкого, использование его в официальном обороте, в печатных изданиях и так далее. В целом мультиязычность не является такой уж необычной вещью даже для больших стран — это мы из-за успеха советского ликбеза привыкли к тому, что практически все в огромной стране знают русский. Скажем, во время Вьетнамской войны в США попадались призывники, почти не владевшие английским (латиноамериканцы, каджуны), хотя вот уж казалось бы. В Канаде до сих пор франкоязычен Квебек, и ничего.