С какого возраста дети могут полноценно изучать историю, как вы считаете?

Да, собственно, с любого, как и в случае с любой другой дисциплиной. Вопрос же в подходе: постепенном, поэтапном, где в разных возрастных категориях в приоритет ставятся разные сюжеты. Сначала это история про интерес, потом про возможное углубление, далее про практическую необходимость, если таковая вообще появится.

Второй вопрос касается уточнения про "полноценное изучение", как его следует понимать? В школе полноценно учат историю? А в университете? А научный сотрудник в архиве? Неоднозначная категория, которая будет выглядит неодинаково при разных вводных. 

Если вам хочется начать погружать ребенка в историю как можно раньше - не отказывайте себе в этом удовольствии ;) Главное не переусердствовать. Тут мультик посмотрели, там на карту поглазели. Малыш окреп, умеет сам ходить? Идём в музей, а вдруг понравится. 

Когда в жизни маленького человека регулярно (и не навязчиво) мелькают определённые сюжеты, это создаёт благоприятную почву для его дальнейшего "полноценного" погружения, и это относится к любому предмету.

Не нужно грузить датами, зубрёжками даже в начальной школе, гораздо важнее учить думать самостоятельно, искать причинно-следственные связи, задавать правильные вопросы. А такие навыки вполне можно формировать с самого раннего детства)