Если не ошибаюсь, то примерно с конце 7 века Византия в связи с общим ослаблением и кризисом внутри страны полностью утратила контроль над этими территориями, которые были захвачены Персидской империей, что по времени совпало с мощным кризисом христианства и в Европе.
То есть к моменту возникновения ислама с умным, дальновидным и активным Мухаммедом во главе, де-факто всё население данных территорий было готово к смене религии.
Одновременно, какое то время ислам являлся сектой иудаизма и на Ближнем востоке имелось достаточное количество его приверженцев, что также способствовало его, ислама распространению -
людям просто было удобнее иметь одну религию и с точки зрения торговых отношений и в плане безопасности.