Какие факторы способствовали успеху распространения ислама в Палестине, Сирии и Египте?

Если говорить конкретно об этих регионах, то следует сказать, что именно в них у канонического христианства были серьезные проблемы, создававшие проблемы и для всей Византийской империи, которая их контролировала накануне арабского завоевания. Дело в том, что значительную часть населения там составляли монофизиты, несториане и монофелиты, которые считались для Константинополя еретиками, заслуживающими соответствующего отношения. Плюс много было и иудеев, которых тоже, мягко говоря, недолюбливали. Поэтому у значительной части населения не было никакой серьезной мотивации защищать эти регионы от арабов, которые декларировали свободу вероисповедания (и действительно следовали этому пункту) для "людей писания". Поэтому завоевание региона прошло довольно быстро, а дальше в дело вступил тот фактор, что ислам при создании впитал довольно много из иудаизма и этих еретических течений христианства. Соответственно представители этих направлений чувствовали свою близость к учению ислама, а освобождение от налога на веру для тех, кто примет ислам, сыграло дополнительную стимулирующую роль.