Можно выйти всегда. Выходили и тогда. Только мало и редко. Сколько-нибудь массово проходила только стихийная "буза" при экономических неурядицах. Наиболее известный случай - Новочеркасск. На политические протесты выходили единицы.
Последствия? Поскольку государство -практически единственный работодатель, отлучение от работы по специальности было гарантировано. Были варианты и пожестче. Например признание невменяемым и принудительное лечение. Или уголовное преследование. Но это как везде.