Ответ частично есть уже в самом вопросе - "нет желания".
Не столько важно, почему его нет (не хотеть чего-то - нормально), сколько то, что вас это беспокоит (вопрос обозначен, значит, он значим). Нужно разбираться:
- кем вам приходятся "близкие люди", по отношению к которым нет желания заботиться - родителями, детьми, родными, друзьями и т.д.?
- "заботиться о близких" - что именно представляет для вас этот процесс, что подразумевает "забота", что включает в себя, какие это действия, какая это помощь, что требует от вас?
- заботиться о близких людях, чтобы...что?
- что вы чувствуете, когда понимаете, что нет желания заботиться о близких людях, что испытываете, о чем думаете, как ведете себя?
- что происходит/произойдет, если вы перестанете заботиться о близких людях?
- другие свои желания/нежелания как вы реализуете?
- как относятся ваши "близкие люди" к вашим желаниям? и др.
Чтобы понять, какие есть предпосылки у ваших переживаний, нужно узнать, какую именно потребность реализует для вас такая "забота о близких людях", и какой страх стоит за риском потери ее удовлетворения.