Наверное, metallic means по аналогии с golden ratio. Термин, напомню, абсолютно не древний, появился только в XIX веке: Мартин Ом использовал термин goldener Schnitt в 1835 году, а конструктор арифмометров Марк Барр стал обозначать эту константу буквой φ по аналогии с π и в честь Фибоначчи и Фидия только в 1910 году.
При этом, у Евклида, напомню, вообще нет действительных чисел, а в разных соответствующих предложениях это лишь одно из сечений, ничем особо не выдающееся.
Затем у Леонардо "Фибоначчи" Пизанского есть описывающая размножение кроликов числовая последовательность и, наконец, только в конце XIX - XX веке это обрело форму иррационального числа, где всю инфинитность запихали под буквенное обозначение.
Что в этом необычного? Вроде бы, мне бы пора бы уже прекратить удивляться, но я всё равно продолжаю удивляться тому, как Вера де Шпинадель нацеживает из этой несчастной константы очередную диссертацию. И как полуграмотные фрики развивают позитивную конспирологию вокруг металлических сечений, к которым сводят всю великолепную античную теорию пропорций и "геометрическую алгебру" (ту, старую, Евклидову, не путать с Клиффордовой, которая совсем про другое).