А в чем тайный смысл этой несложной задачи? Остаток от деления простого числа вида 4к+1 на 4 равен 1. Остаток от деления а² на 4 или 0 (если а четное), или 1 (если а нечетное). Чтобы остаток от деления а²+b² был равен 1 (и число было представимо в виде 4к+1), годятся любое четное а и любое нечетное b. Дальше подставляем, начиная с самых маленьких. 1²+2²=5, 2²+3²=13, 1²+4²=17.