Нет, не обязательно. Директор образовательного учреждения должен иметь:
или
Профессиональные стандарты допускают наличие и иного образования. Директор, прежде всего, управленец. Другое дело, что в реальной жизни ему нужен педагогический опыт.. чтобы понимать, как работает его экосистема.