Чем занимается методист в детском саду, школе, вузе? Есть ли разница, где именно работает методист?

Разница ощущается даже в названии должности - методист в дошкольном образовательном учреждении, методист в среднем образовательном учреждении, методист в среднем профессиональном образовательном учреждении и методист в высшем учебном заведении. Ориентироваться нужно на разные стандарты - в зависимости от ступени образования. Функциональные обязанности может и схожи по названию, но по характеру они разные. Например, одно дело составить рабочую программу в дошкольном образовательном учреждении, другое дело составить рабочую программу в школе или в вузе