По сути, минусы и проблемы те же самые, что и во многих других профессиях, в том числе присутствует и профессиональное выгорание: со временем у некоторых людей пропадает чувство новизны, желание заниматься языком и наукой, многие со временем теряют интерес к языкознанию, охладевают к нему и зачастую вообще уходят из науки и профессии. Еще значительный минус вижу в том, что не всегда очевидна практическая значимость и ценность исследований в области теоретического языкознания (про прикладную лингвистику здесь не говорю). А для любой работы это важно — видеть наглядный результат своего труда, а не просто абстрактные размышления о "важности" и "теоретической значимости". Впрочем, последнее утверждение приложимо вообще ко всем фундаментальным наукам.