Достаточно высокий. Уровень грамотности не имеет единиц измерения, поэтому его можно оценивать лишь в сравнении с другими странами.
По сравнению с американцами, русские говорят очень и очень грамотно. Никогда не слышал, чтобы даже самый дремучий русский делал ошибки в падежах или спряжении глаголов, у амеров это рядом и сплошь.