Подходит срок закрытия ИИС, в июне 2022 г. Если я положу, допустим, в 2022 г. 300 тыс. руб.? Можно получить налог 13% в 2023 году?

Да, вы вправе получить вычет на сумму, которая будет внесена в 2022 году до момента закрытия ИИС. Но не более 400 000 руб. за календарный год.

Тот факт, что после внесения денег счет будет закрыт никакого значения не имеет. Важно чтобы срок существования счета составил не менее 3-х лет с момента открытия.

Многие так и делают. Открывают счет и вносят минимальную сумму. Ждут 3 года. А затем вносят основную сумму на которую планируют получить вычет и закрывают счет.