Научите её писать правильно дома. К улице помогут приучить обмоченные её мочой салфетки. Они всегда все свои дела закапывают. Поэтому здесь могут возникнуть проблемы с разрытыми чужими грядками и клумбами.
Моя кошка гуляет на шлейке. Писает и какает в основном на улице, но в случае плохой погоды никуда не идем, кошка пользуется лотком. Причем решение принимает кошка сама.