Крем предназначенный для лица лучше не использовать для области вокруг глаз. Это, пожалуй самая деликатная зона. Кожа вокруг глаз очень тонкая, отсутствует подкожножировая клетчатка, мало сальных желёз. Поэтому стареет эта область быстрее. Уход за областью вокруг глаз нужно начинать раньше. И использовать специальные средства, как для снятия макияжа, так и уходовые (гели, сыворотки, крема)
Добавлю к ответу Anastasia Denisenkova, что так же надо обратить внимание на консервант в кремле для лица.
Так как он не предназначен изначально для зоны вокруг глаз, то используемый консервант может вызывать раздражение слизистой.