Да, есть возможность: сайт web.archive.org собирает такого рода информацию, и там это можно наглядно посмотреть. Конкретно про Яндекс - у них там первое упоминание на сайте за 6е декабря 1998 года. Прямая ссылка, чтобы поглядеть это https://web.archive.org/web/19981206201051/http://yandex.ru/.
Ну и также можно другие сайты разные поглядеть: заходите на web archive, там вбиваете нужный сайт в поле поиска, и далее в их календарике выбираете нужную дату.