Бесконечный вопрос. Все темы спорные. Почти каждую теорию, школу, направление кто-то критикует и / или опровергает.
Есть фундаментальные и методологические проблемы и вопросы психологии. Их не очень большой список. Можно найти по запросам:
- фундаментальные вопросы психологии
- фундаментальные проблемы психологии
- методологические проблемы психологии
- методологические вопросы психологии
Списки будут отличаться в зависимости от формулировки запроса и точки зрения автора, но в целом там научно и скучно.
Если хотите повеселее, именно спорные, тогда выбирайте любую область и набирайте "критика психоанализа", "слабые стороны арт-терапии".
Если вам именно про споры хочется.