Во-первых, его никто не разгонял. Его просто перестали охранять и делегаты, от греха разошлись сами. Это уже говорит о том, какова была обстановка в Москве в начале 1918 года. И о дееспособности подобных говорилен в тех условиях.
Во-вторых, что значит Российская республика? На момент Собрания, её не существовало. Была Советская республика с формой правления - диктатура пролетариата.
В-третьих, изначально установленной задачей УС было определение, каким государством Россия будет в принципе. Вопреки расхожему мнению, великий князь Михаил Александрович однозначно не отрекался от престола. Условием своего вхождения на трон он поставил одобрение всего народа через голосование собранием выбранных делегатов. Учредительным Собранием. Т.о., по идее, Россия вполне себе могла остаться монархией. Абсолютной, конституционной, или вообще никакой, это вопрос второй. А первый в том, что этот, пардон, вопрос даже не стоял в планах УС. Никто из делегатов об этом даже не вспомнил. А ведь их избирали именно для этого. Т.о., уже только по этой причине УС не могло считаться легитимным.
В-четвёртых, оно не было лигитимным потому, что делегаты от многих территорий вообще в Москву не явились, т.к. не считали себя уже частью России.
И в-пятых, и самое главное. Основным вопросом, который делегаты пытались хотя-бы обсудить, было как прекратить гражданскую войну. Не предотвратить, а именно прекратить. Потому, что то, что она уже вовсю шла, было понятно тогда практически всем. И не два месяца, а с лета 1917 года. По большому счёту, если-бы это было не так, не было-бы никакого Октябрьского переворота. Собственно потому Ленин тогда и сказал, что промедление смерти подобно. В том смысле, что ещё немного и страна сорвётся в неуправляемый хаос, где все будут резать всех. Из которого Россия уже не выберется ни в каком виде. Потому, что утонет в океане крови.
Предвидя, что мне начнут тыкать в нос, сразу отвечу. То, что мы называем Гражданской войной, это лёгкая ссора между своими, по сравнению с тем, что произошло-бы в России, не установи большевики железную диктатуру. В качестве иллюстрации можно вспомнить гражданскую войну в Германии. Когда отсутствие центральной власти привело к тому, что немцы "ополовинили" сами себя на две трети. И потребовалось ещё два века, чтобы на карте появилась Германия.
Вывод - заданный вопрос чисто риторический. Учредительное Собрание, есть убогое порождение убогого Временного правительства, которое всего за полгода развалило в Империи всё, что можно, в т.ч. и саму Империю.
И поэтому не могло ни стремиться хоть к чему-нибудь, ни решить ничего, в принципе.