Такой проблемы нет, так как на Луне нет постоянной тёмной стороны, куда не попадают лучи Солнца. Луна имеет "тёмную сторону" только для наблюдателя с Земли, так как вращение Луны вокруг своей оси синхронизировано с её вращением вокруг Земли. За время вращения Луны вокруг своей оси вся её поверхность успевает осветиться Солнцем. Так что лунатики (если конечно они есть) загорают под лучами Солнца днем и спят ночью, почти как земляне. Просто день у них длится около 27,3 земных дней.
Максимальное же время пребывания астронавтов на Луне было около 75 часов у миссии Аполло-17, что слишком мало, чтобы застать там лунную ночь. А лететь на Луну в ночь не продуктивно. Пока это слишком дорогое удовольствие.
Все достаточно просто объясняется.
На той стороне Луны, что не видна с Земли, нет радиосвязи с Землей.
Эту проблему можно решить группировкой спутников которые будут пересылать сигнал, но это дорого и сложно.
Для более интересного объекта -- Марса, эту проблему уже начали решать. Но тоже связь пока не постоянная с марсоходом.
А без постоянной связи сажать людей на Луну это чрезмерный риск. Земля постоянно находилась на связи и готова была помогать мозговыми штурмами. Как известно, такая помощь была востребована, например: Апполон-13. "Хьюстон, у нас проблема".
Ну а автоматические станции, конечно, с той стороной Луны работали. Советская автоматическая станция Луна-3 первой получила снимки обратной стороны Луны.