Здесь, по сути, два вопроса в одном. Потому что "коммунистическая страна" и "Китай" - это разные вещи. Нет, в Китае, конечно, правит коммунистическая партия, и Китай заявляет, что строит коммунизм, но совершенно точно - он его еще не построил. И на пути ли он к нему...или к чему-то другому - большой вопрос.
Коммунизм - это теоретический государственный строй, при котором будет достигнуто полнейшее равноправие и социальное равенство, будет отсутствовать классовое расслоение и эксплуатация человека человеком (не будет богатых и бедных, привилегированных и угнетенных, все будут равны), отомрет роль денег и государства, все необходимое будет создаваться автоматизированным производством, не будет надобности в каждодневном изнурительном труде, люди будут свободны и равны.
Понятно, что на практике такой строй никогда не существовал, но некоторые государства стремились к нему и провозглашали своей целью построение такого общества. Например, через социализм.
Социализм - это переходная стадия между капитализмом и коммунизмом - общество социальной справедливости и всеобщего равенства, достигается отказом от частной собственности на средства производства и заменой ее общественной собственностью (т.е. заводы-фабрики принадлежат не какому-то олигарху, а самим рабочим, т.е. тем, кто трудится на них). При таком подходе отсутствует эксплуатация человека человеком (никто не трудится "на дядю", получая за это копейки, под угрозой безработицы и голодной смерти) и социальное расслоение в обществе минимально (все примерно равны, имеют равные права и обязанности).
Насколько похож на это современный Китай - судите сами.