По поводу разницы/связи между "Бог" и "бог" предлагаю статью "Суть христианства в размере всего лишь одной буквы" https://proza.ru/2021/07/08/1646
А по поводу неопределённости понятия "Бог" для атеистов:
в том, что атеисты понимают "Бог"- это творец материального мира. А верующие понимают "Бог"- это Всемогущее Существо, с Которым предстоит слиться в следующей жизни / на следующем витке эволюции. Это вообще-то разные понятия.
Но
религия предлагает именно "Бога" атеистов, скрывая за Ним "Бога" верующих. В этом вынужденная путаница.
Почему религия так делает?- изза дьявола. Представляя себя Богом, человек представляет дьявола- множественную иллюзию ЕДИНСТВЕННОГО Бога. Мы не можем представить себе, как станем все одним Существом. Мы можем стать только дьяволами. Поэтому "Бог" так запутан. В преодолении дьявольской иллюзии- суть эволюции сознания, которой занимается религия.
Это ведь математическая задача: множественность (люди) стремится к Единственности (Бог). Какую математическую модель можно предложить? Это не сумма стремится к одному пределу, а каждый член ряда становится этим пределом! Каждая часть=всё.