И да, и нет.
Весь вопрос в том, как именно понимать словосочетание "маленькое чёрное платье".
Если в прямом смысле - платье небольшого размера и чёрного цвета, то конечно, Шанель не была первой.
Сама по себе черная одежда и черные платья были в моде задолго до времени жизни Коко Шанель. Например, в эпоху Возрождения вся Европа носила черные закрытые одеяния. Интересно, что это было связано с пандемией сифилиса, который передавался половым путем. Чтобы прекратить распространение болезни, людям пришлось стать целомудреннее, и как нельзя кстати пришлась аскетичная испанская мода.
Затем была викторианская мода с ее черными траурными платьями, эта эпоха была незадолго до появления на свет Коко Шанель. Суть в том, что само по себе черное платье не было новостью. Вспомним, что по одной из версий, сама кутюрье носила подобные в детстве, живя в сиротском доме при монастыре.
Но если под "маленьким чёрным платьем" понимать минималистичный платье длиной по колено, которое взрослая женщина может носить днем (а не в качестве траурного или вечернего туалета), то да, Шанель была первой, кто предложил модницам такой вариант.
Заслуга Коко Шанель была в том, что она смогла дать новые смыслы уже известным предметам. Среди "изобретений" Коко Шанель есть, например, тельняшка, жемчужная россыпь и двухцветные туфли - была ли Шанель первой, кто придумал эти предметы? Конечно, нет. Она дала им лишь новое прочтение. Такая же история и с маленьким черным платьем.