Скорее всего, ощущения, которые вы испытываете, связанны с тем, что волокна мяса попадают в межзубные промежутки и создают небольшое, но все же давление. Ощущение зуда - это реакция на инородный предмет. Однако, в таком случае похожие ощущения вы будете испытывать при употреблении стейка и без крови, прожарка тут роли не играет.
Попробуйте использовать зубную нить после приема пищи.