Край у времени есть в любом случае. А значит, там где заканчивается нормальный ход времени, с нашей точки зрения заканчивается и пространство. По крайней мере - понятное нам. Можно растягивать время, сжимать, но если его ход вообще не согласуется с нашим восприятием и множится а ноль - для нас оно перестает существовать. А значит и пространство неизбежно перестает существовать! Опять же - только с нашей точки зрения. Как писал сам Эйнштейн:
Пространство-время не претендует на собственное существование как таковое, только на роль структурного качества поля.
В черной дыре то же самое, только причина совершенно другая. Тут кстати интересная параллель - если в черную дыру кто-то падает, с его точки зрения он может перейти горизонт событий, а с точки зрения наблюдателя - не может. В случае же с границей пространства-времени должно быть наизнанку - тот кто пытается достичь этой самой границы вселенной, как бы не может ее достичь, хотя с точки зрения стороннего наблюдателя он должен удаляться со скоростью света (иначе уже просто другие проблемы - достичь границы не сможет, например).
Очень интересная она, эта физика. А вот мое слишком простое и неабстрактное объяснение всегда всех резко ставит в тупик.