Здравствуйте.Был недавно такой случай по практике, подали заявление о замене военной службы на Альтернативную гражданскую за месяц/полтора до призыва и призывная комиссия, как не очень странно вынесла положительное решение, даже не смотря на пропущенные сроки подачи заявления.
Да заявление необходимо подавать за полгода до вашего призыва, иначе призывная комиссия на этом основании будет пытаться отказаться в замене.
Но сроки подачи заявления могут быть восстановлены в том числе самой призывной комиссией.
Например: если у вас есть какое нибудь заболевание по которому вы можете получить хотя бы отсрочку от армии на полгода.
Если вам откажут на основании пропущенных сроков- обжалуйте решение призывной комиссии и сново подавайте заявление, в ваше м случае не все потеряно.
А параллельно, если имеются жалобы и заболевания - обследуйтесь и возможно получите военный билет.