Длина результата векторного умножения равна площади параллелограмма образованного векторами сомножителями.
только в двумерном и трехмерном пространстве действие этой формы можно выразить как векторное произведение.
другими словами в двумерном пространстве существует кососимметричная форма дающая тот же ответ, что и векторное произведение.