Увы нет.
из роутера . если подрумянивается аппаратный маршрутизатор, а не на PC. вообще ничего не выйдет - у него нет видеокарты как таковой.
Даже если попробовать взять за основу PC то максимум что получится сделать это удаленный терминал, можно будет захватить изображения с видео карты, но управлять с ходу не получится, нужно будет писать софт.
Существуют полноценные сетевой КВМ? стоит порядка 10к рублей , не так дорого.