Добрый день, Арсений.
Отдельно никак включать HDMI-порт в материнской плате не надо. Он должен заработать, когда Вы подключаете к нему монитор.
Если этого не происходит, то заходите в BIOS и определяете приоритет использования видеографики в сторону активации встроенной графики.