Вопрос не совсем понятен. Надо кому?
Вот в смысле лично мне надо ли поддерживать движения в Европе и США, сидя в России? Нет, не надо, не зачем. Мне лично надо концентрироваться на проблемах вокруг меня, я ни в Европе ни в США я жить не планирую.
Вот проблемы с ЛГБТ в России - это да, это проблемная тема. Как любая дискриминация, дискриминация по признаку ориентации и половой дисфории - это плохо для общества и порождает массу негативных эффектов, поддерживать борьбу с дискриминацией - необходимо.