Почему православные считают себя рабами, грешниками и мучениками?

Потому что в православии человек имеет  возможность получить правильное представление о том, кто он есть на самом деле: или раб греха или раб праведности, ведь в мире нет никого абсолютно свободного,  независимого и самодостаточного, кроме одного только Бога, поэтому то и справедливы слова Апостола: "Неужели вы не знаете, что, кому вы отдаете себя в рабы для послушания, того вы и рабы, кому повинуетесь, или рабы греха к смерти, или послушания к праведности?" (Рим. 6,16) и в другом месте: "…кто кем побежден, тот тому и раб" (2 Пет. 2,19). 

Таким образом, раб во грехе не имеет свободы (Ин. 8,35-36) а раб, призванный в Господе, есть свободный Господа; равно и призванный свободным есть раб Христов (1 Кор. 7,22), ведь где Дух Господень, там свобода (2 Кор. 3,17). Поэтому рабы Христовы будучи свободными от греховного рабства исполняют волю Господа свободно, их никто не принуждает, они по своей воле подобно рабам живут ради Господа, все их помышления и дела, днем и ночью направлены только на исполнение воли Его, как и Апостол Павел говорит: "Ибо для меня жизнь — Христос, и смерть — приобретение" (Фил. 1,21). 

Такое стремление жить ради Христа и быть рабом Его не может быть достигнуто человеком самостоятельно, без помощи Божьей: "Ибо благодатью вы спасены через веру, и сие не от вас, Божий дар: не от дел, чтобы никто не хвалился. Ибо мы − Его творение, созданы во Христе Иисусе на добрые дела, которые Бог предназначил нам исполнять" (Еф. 2,8).  

После грехопадения человек может самостоятельно, с удовольствием, "свободно" только грешить;  все же благое, угодное Богу мы делаем при помощи благодати, если конечно пожелаем этого, и не без само понуждения. Выходит, что нам не нужно понуждать себя к совершению злого - даже если мы не хотим его, то все равно делаем; а вот доброго, которого в глубине души желаем, мы не можем делать без понуждения самих себя; именно об этом говорит Апостол:  "Доброго, которого хочу, не делаю, а злое, которого не хочу, делаю" (Рим. 7,19). Ведь почти все люди имеют представление, что есть добро, а что есть зло, многие хотели бы делать добрые дела, но не могут, и  делая дела злые, не осознают, что не имеют собственных сил удалиться от зла. Вот и Апостол говорит: "Ибо не понимаю, что делаю: потому что не то делаю, что хочу, а что ненавижу, то делаю" (Рим. 7,15)

Так, пьяница никогда не признается что он не в силах самостоятельно прекратить пить; так же и прелюбодей никогда не признается себе, что не сможет сам по себе избавиться от своего желания; и гневливый на брата своего оскорбитель  не подумает, что он сам никогда не сможет избавиться от своего гнева и злобы… Когда же человек начинает искренне и не лукаво понуждать себя к исполнению заповедей Евангелия, ему открывается его греховная болезнь,  настолько, насколько он искренне понуждает себя. Ведь этот дар Божий -  видеть свои грехи, превыше дара видения Ангелов.

Вот, сказано, чтобы мы любили врагов наших, благословляли проклинающих нас, благотворили ненавидящих нас и молились за обижающих нас и гонящих нас (Мф. 5,44), а мы не можем как следует  любить даже друзей наших, не можем прощать им даже малые обиды, и молиться за них не можем, но нередко воздаем им завистью, обидой и равнодушием, а о врагах и говорить нечего.  

И еще сказано: "…что всякий, кто смотрит на женщину с вожделением, уже прелюбодействовал с нею в сердце своем" (Мф. 5,28), а мы не всегда имеем верность даже видимую, не говоря уже о помыслах и вожделениях, захватывающих нас  от одного женского вида…

Поэтому то и Апостол  говорит: "как написано: нет праведного ни одного; нет разумевающего; никто не ищет Бога; все совратились с пути, до одного негодны; нет делающего добро, нет ни одного" (Рим. 3,10-12).  Все люди имеют на себе грехи, кроме конечно Господа нашего Иисуса Христа единого безгрешного; и нет ни одного от себя самого праведного среди людей грешных; и нет разумеющего без Того, кто дает это разумение; и нет никого, кто бы сам по себе искал бы Бога, и без Бога добро творящих нет среди людей, как и написано: "ибо без Меня не можете делать ничего" (Ин. 15,5); и мучениками стать Христа ради без Самого Христа не может ни один человек. 

Итак, многие православные считают себя рабами, грешниками и мучениками, потому что Господь дает им силы быть Его рабами, открывает им грехи их и дарует претерпевать им различные скорби Христа ради.