С полной уверенностью утверждать без исследования родословной о происхожлении фамилии невозможно. Безусловно, у любой фамилии есть тот или иной оттенок национальной принадлежности, но при этом всегда остаётся вероятность ошибиться, оценив на глазок национальное происхождение фамилии. В данном случае фамилия Зинин может быть как русской , так и еврейской.