Каждый электроприбор рассчитан на определённое напряжение и род тока (переменный или постоянный). Например, лампу на 12 В постоянного тока ни в коем случае нельзя подключать в 220 В - будет взрыв, и возможно, другие пиротехнические эффекты)
И наоборот - если включить лампу на 220 В в 12 В, светиться она не будет.
При таком раскладе ваш прибор в лучшем случае не заработает от низкого напряжения, в худшем - сгорит (особенно если род тока перепутать).
Ток зависит от нагрузки (сопротивления) и от напряжения. Произведение тока и напряжения - в простейшем случае мощность (те самые Ватты). Мощность указывается специально, чтобы можно было определить, сколько приборов можно подключить параллельно. Если ток будет превышен - сработает защита (автомат или предохранитель).
Род тока - это вообще отдельная тема. Приборы постоянного тока не будут работать от переменного, и наоборот. Это касаемо большей части бытовой техники, конечно, не вдаваясь в особые подробности. Это важно понимать.
Так что лучше смотреть, на какое напряжение и род тока требуется подключать тот или иной прибор, и действовать по инструкции изготовителя.
Если отойти от реальности, то касаемо вопроса по подключению к двум разным напряжениям:
Например, мы имеем прибор, рассчитанный на 220 В, 200 Вт постоянного тока.
Ток, потребляемый прибором, будет: 200Вт/220В = 0,91 А
Тогда сопротивление прибора: 220В/0,91А = 242 Ом
Пусть мы имеем самый простой случай, и наш прибор - это какой-нибудь нагреватель, у которого сопротивление не зависит от кучи факторов, тогда при 12В ток составит:
12В/242 Ом =0,05 А
И мощность при 12 В:
12В*0,05А = 0,6 Вт
То есть при меньшем напряжении мощность получилась меньше. Но ведь именно мощность мы и используем для своих нужд! Поэтому наш прибор не будет при 12 В работать нормально, и делать так в реальности нельзя. И холодильник к 12 В не подключишь. Как-то так)