На "синем экране" - должен быть код ошибки или другая сопутствующая информация.
Если без него , то вам необходимо выполнить проверку жесткого диска , оперативной памяти и отмониторить состояние температур, что бы понять в каком направлении искать проблему. Так же неполадка может быть с модулем WIFI , если вы точно уверены , что вылеты происходят только при подключенном инете и через определенный промежуток времени.
Для тестов, можно использовать например такие программы как :
Для озу - memtest
Для HDD - victoria
Монитор температур - aida