Если коротко: вы нет, дети да.
Чуть подробнее: дети, не имеющие своей жилплощади и прописанные в квартире родителей, не могут быть оттуда выселены или выписаны. С другой стороны их мать, имеющая иное место прописки или же имеющая иную жилплощадь, может быть удалена с указанной вами жилплощади по решению ее собственника (при необходимости с судебным подкрепением).
Дети не могут быть выселены до 18 лет или вообще?