Кошка - всеядный хищник, ее пищеварительная система от природы приспособлена для переваривания в т.ч. и насекомых, клещей. Поэтому, если кот проглотил клеща, то опасности это не несет. Вероятность того, что клещ останется жив практически нулевая - даже если кот его проглотил живьем, клещ погибнет в желудке под действием желудочного сока и других ферментов.