Ольга, увы, но никак. Разве что найти номер у себя в вызовах в выписке от вашего сотового оператора.
Самый лучший способ - сохранять чаты на будущее, как раз чтобы такие ситуации не повторялись.
А где была переписка, возможно удастся ее восстановить?
Если у вас есть набор ключевых слов, такие как имя, название магазина, адрес, то в принципе возможно. Чем больше информации, тем больше вероятность, что вы его найдете.