Вы вправе получить имущественный налоговый вычет. Для этого в налоговую инспекцию нужно сдать документы подтверждающие:
покупку вами квартиры (договор купли-продажи и выписка из ЕГРНИ);
оплату вами квартиры (платежные документы о перечислении денег продавцу).
Но будет проблема. Налоговая может утверждать, что вы не оплачивали расходы на покупку квартиры и таких расходов у вас нет. Скорее всего все платежные документы оформлены на родителей. То есть вы квартиру вообще не оплачивали и расходов по ее покупке не несли. Значит права на вычет по этой квартире у вас нет.
Вам нужно доказывать обратное. Утверждать, что при оплате квартиры родители действовали как ваши законные представители от вашего имени и за ваш счет. И оплата была произведена ими за счет именно ваших денежных средств.
Возможно дойдет до суда. Что решит суд не знаю. Но шансы есть.
P.S. Все это сработает при условии, что ваши родители не использовали вашу сумму вычета, а получили его только на себя (или вообще не получали).