Здравствуйте.
Согласно ст. 5 п.10 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 29.12.2022) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 11.01.2023), срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, и являющегося членом семьи гражданина Российской Федерации или иностранного гражданина, постоянно проживающего на территории Российской Федерации, имеющего место жительства в Российской Федерации, продлевается на срок до одного года с даты его въезда в Российскую Федерацию. Указанный срок временного пребывания может быть неоднократно продлен, но не более чем на один год для каждого такого продления.
Членами семьи гражданина Российской Федерации или иностранного гражданина, постоянно проживающего на территории Российской Федерации, имеющего место жительства в Российской Федерации, признаются его супруг (супруга), дети (в том числе усыновленные или находящиеся под опекой (попечительством), родители (усыновители), дедушки, бабушки, внуки.
Поскольку регистрация делается по близкому родству с гражданином РФ и подразумевается, что иностранный гражданин будет проживать со своим родственником-россиянином, то иностранный гражданин должен быть зарегистрирован по месту жительства родственника-россиянина.