Здравствуйте. Нечего страшного что у вас сняли номера и хозяин снял автомобиль с учета.
У ДКП нет срока давности или вообще какое либо срока, вы заплатили деньги за автомобиль, продавец вам передал автомобиль и документы, вы заключили сделку и подкрепили ее ДКП и подписями.
Вам нужно приехать в мрэо (гибдд) и поставить автомобиль на учет на себя, так как гос номера у вас изъяли то автомобиль нужно привести на площадку осмотра на эвакуаторе, так как езда без ГЗ грозит штрафом в 5000р либо лишением права управления( чаще всего за такое лишают).
При регистрации автомобиля в мрэо вы заплатите штраф за несвоевременную постановку автомобиля на учет в размере 1.500руб и все.
Ваши дальнейшие действия: Записаться в гибдд, это можно сделать либо через гос услуги(там же и оплатить гос.пошлину со скидкой в 30 процентов) либо записаться непосредственно в самом гибдд, далее что вам нужно будет:
птс
стс (если оно на руках)
полис осаго
Никаких проблем при постановке ТС на учет у вас не возникнет.
Желаем Вам Удачи :)