Гипотетически такая возможность существует, но с оговорками.
В США учиться в двух высших учебных заведениях разом не выйдет. Если вы решите поменять университет, можно сделать трансфер, но параллельное обучение не предусмотрено. Аналогичное правило действует в отношении магистратуры: две последовательно получить можно, но параллельно не получится.
Однако если вы параллельно с учёбой в США найдёте время продолжать учёбу в России заочно, получение двух дипломов, российского и американского, станет лишь вопросом времени, затраченных сил и прочности нервов. Пообщайтесь с администрацией вашего вуза: возможно, на заочном отделении набор специальностей окажется идентичным. А если вы уже учитесь на заочке, всё ещё проще.
Пандемия COVID-19, как ни странно, сделала возможность учёбы по описанной схеме менее иллюзорной: экзамены, да и солидная часть учебного процесса, «переселяются» в Интернет. Единственное, нужно будет внимательно следить за расписанием и рассчитать так, чтобы даты зачётов, экзаменов и самых важных работ не пересекались.
Кроме того, существует вариант программы двух дипломов либо организация защиты в России и США; на выходе вы получите две эквивалентные степени в двух странах, защитив одну работу. Оговоримся лишь, что это единичные случаи.
Пока Россия не покинула Болонский процесс, в описанной вами ситуации оптимальным было закончить в России бакалавриат, а затем попытать счастья в магистратуре США; так можно сэкономить нервы и получить великолепное образование с наименьшим сопротивлением. Посмотрим, что будет сейчас.