если вы хотите войти в свой инстаграм аккаунт на другом телефоне и при этом не выходить из первого, то да, переписка будет отображаться на всех устройствах
Если вы решили добавить аккаунт Instagram на еще одно мобильное устройство (будь то телефон или планшет), переписка сохранится на двух устройствах. Более того, если вы подключите свой аккаунт в браузере на компьютере, переписка... Читать далее
Да, переписка сохранится. Я устанавливал инстаграм ещё и на компьютер, переписка видна и там и там, в принципе, как и в телеграм. Так что не переживайте)