Хочу обновить видеокарту, но не знаю, какую брать для игр? Посоветуйте под мой процессор.

Антон, на данный момент в связи с сильно "понизившимся" курсом доллара и поднятием не облагаемой таможенным сбором стоимости приобретения товара из-за "бугра" -  вам прямая  дорога на Алиэкспресс. :)
ASUS Expedition GeForce GTX 1060 6G OC сейчас продаётся там дешевле 18000 рублей - это лучшее приобретение за эти деньги. :)

Сразу возьмите к ней комплект запасных вентиляторов:

https://aliexpress.ru/item/1005004019875519.html
Эта видеокарта для вашего процессора избыточна, но в дальнейшем вы можете взять процессор Intel Xeon E3 1260Lv5 за очень разумные деньги: 

https://aliexpress.ru/item/1005003196702710.html - он ВДВОЕ производительней вашего g5400, поддерживает AVX2 и Турбо Буст2 до 3,9 ГГц, при этом даже "холоднее" чем ваш. :)
В ДНС купите ещё термопасту 

https://www.dns-shop.ru/product/d1ba56a920511b80/termopasta-steel-frost-diamond-game-x-stp-5/ - она недорогая, но "работает" хорошо - на процессоре и на видеокарте.
Только прошла информация, что Алиэкспресс перестал принимать оплату с карт платёжной системы "МИР" - но эта проблема решается легко - заведите Qivi-кошелёк, переведите деньги на него и с него оплатите - если зарегистрируетесь в Qivi-Бонус - ещё и небольшой кэш получите. :)