Здравствуйте! Не совсем понял про отпустить, что имеется ввиду и причём здесь дети. Отвечу исходя из предательства.
Во-первых искренне поговорить с девушкой. Если она выбрала Вас отцом своих детей, для неё Вы в любом случае очень важны и возможно ситуация предательства не такая однозначная.
Достаточно ситуаций, когда партнеры со временем отдаляются и не слышат друг друга. А когда узнают о том как плохо было партнеру, что он просил и не получал поддержки, что предательство в той ситуации было единственным выходом (мы говорим не про сейчас, а про ситуацию в прошлом. Сейчас конечно можно найти 100 нормальных выходов), то прощают предательство.
Во-вторых. Если все-таки примите решение расставаться, то нужно расставаться. Пояснить детям, что родители их любят, но будут жить отдельно. И выстраивать новые отношения друг с другом, проживать расставание. Стадии расставания - отрицание, гнев, вина, одиночество, выздоровление. Непростой, но необходимый процесс. Забираете образ своих эмоциональных инвестиций и ожиданий, возвращаете девушке её. Это если коротко. Подробнее - тянет на книгу.
В-третьих отпускаете обиду. Скорей всего она уйдёт ещё на этапе расставания. Если просто отпускать обиду, то в самом простом случае, почувствуйте её в теле, представьте образ обиды перед собой, скажите образу «Я разрешаю тебе выразить все что в тебе заключено. Я не буду тебя удерживать».
Если необходимо что-то ответить подробнее - пишите.